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Bibm@th

Théorème de Riesz

Théorème : Un espace vectoriel normé est de dimension finie si et seulement si sa boule unité fermée est compacte.

Une autre façon de formuler ce théorème est de dire qu'un espace vectoriel normé est de dimension finie si et seulement s'il admet une base de voisinages compacts, c'est-à-dire si et seulement s'il est localement compact.

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