Nombre puissant
Un entier naturel $n$ est dit puissant si, pour tout entier premier $p$ qui divise $n$, alors $p^2$ divise $n$. Par exemple, $72$ est un entier puissant. En effet, les seuls nombres premiers qui divisent $72$ sont $2$ et $3$, et $4=2^2$ divise $72$ comme $9=3^2$ divise $72$.
On démontre l'étonnant résultat suivant sur les entiers puissants.
Théorème :
Il existe une infinité de couples d'entiers naturels consécutifs puissants.
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