$$\newcommand{\mtn}{\mathbb{N}}\newcommand{\mtns}{\mathbb{N}^*}\newcommand{\mtz}{\mathbb{Z}}\newcommand{\mtr}{\mathbb{R}}\newcommand{\mtk}{\mathbb{K}}\newcommand{\mtq}{\mathbb{Q}}\newcommand{\mtc}{\mathbb{C}}\newcommand{\mch}{\mathcal{H}}\newcommand{\mcp}{\mathcal{P}}\newcommand{\mcb}{\mathcal{B}}\newcommand{\mcl}{\mathcal{L}} \newcommand{\mcm}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcc}{\mathcal{C}} \newcommand{\mcmn}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcmnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)} \newcommand{\mcmnk}{\mathcal{M}_n(\mtk)}\newcommand{\mcsn}{\mathcal{S}_n} \newcommand{\mcs}{\mathcal{S}}\newcommand{\mcd}{\mathcal{D}} \newcommand{\mcsns}{\mathcal{S}_n^{++}}\newcommand{\glnk}{GL_n(\mtk)} \newcommand{\mnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)}\DeclareMathOperator{\ch}{ch} \DeclareMathOperator{\sh}{sh}\DeclareMathOperator{\th}{th} \DeclareMathOperator{\vect}{vect}\DeclareMathOperator{\card}{card} \DeclareMathOperator{\comat}{comat}\DeclareMathOperator{\imv}{Im} \DeclareMathOperator{\rang}{rg}\DeclareMathOperator{\Fr}{Fr} \DeclareMathOperator{\diam}{diam}\DeclareMathOperator{\supp}{supp} \newcommand{\veps}{\varepsilon}\newcommand{\mcu}{\mathcal{U}} \newcommand{\mcun}{\mcu_n}\newcommand{\dis}{\displaystyle} \newcommand{\croouv}{[\![}\newcommand{\crofer}{]\!]} \newcommand{\rab}{\mathcal{R}(a,b)}\newcommand{\pss}[2]{\langle #1,#2\rangle} $$
Bibm@th

Pourcentage

  Un pourcentage est une façon d'exprimer une fraction. Ainsi, 15% désigne simplement la fonction 15/100.

  Lorsqu'on travaille avec les pourcentages, on effectue souvent les opérations suivantes :
  • appliquer un pourcentage : Appliquer un pourcentage de p% à une quantité, c'est multiplier cette quantité par la fraction p/100. Par exemple, 18% de 350, c'est 350× 18/100=350×0,18=63.
  • ajouter un pourcentage : Augmenter un nombre de p%, c'est lui ajouter p% de lui-même. Ainsi, augmenter 350 de 18%, c'est calculer 350+350×18/100=350×1,18=413.
  • retrancher un pourcentage : Diminuer un nombre de p%, c'est lui retrancher p% de lui-même. Ainsi, diminuer 350 de 18%, c'est calculer 350-350×18/100=350×0,82=287.
  • Calculer un pourcentage : Pour convertir une fraction en pourcentage, on utilise un tableau de proportionnalité. Par exemple, dans une classe de 32 élèves, il y a 6 redoublants. Quel est le pourcentage de redoublants?
    6x
    32100
    On cherche donc 100×6/32=18,75%. Les redoublants représentent 18,75% des élèves.
  Terminons par un grand classique... Un commerçant vend d'habitude une table 100 euros. Pendant les soldes, il baisse son prix de 10%, et à la fin des soldes, il réaugmente son prix de 10%. Combien vaut désormais la table??? Et bien non, elle ne vaut pas 100 euros. En effet, pendant les soldes, elle a baissé de 10 euros, donc elle ne vaut plus que 90 euros (cf avant). Mais, en augmentant de 10% ce prix de 90 euros, on obtient une augmentation de 10×90/100=9 euros. La table ne vaut plus que 99 euros..... Question subsidiaire : de combien le commerçant aurait-il dû augmenter ses prix pour retrouver une valeur de 100euros??