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Formules de polarisation

  On appelle formules de polarisation les identités qui permettent d'exprimer une forme bilinéaire symétrique en fonction de la forme quadratique associée. Ainsi, si f est une forme bilinéaire symétrique, et q est la forme quadratique associée définie par q(x)=f(x,x), on a pour tous x et y :
En particulier, si <.> est un produit scalaire sur un espace euclidien, et si est la norme associée, on a :
Ces formules ont aussi leur pendant pour les formes hermitiennes. Elles sont souvent utiles pour obtenir des informations sur une forme bilinéaire symétrique quand on ne connait des informations que sur la forme quadratique associée.