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podaire d'une courbe


  La podaire à une courbe (C) de pôle O est le lieu géométrique des pieds des perpendiculaires issues de O aux tangentes à la courbe.
La podaire d'une courbe dépend à la fois de (C) et de la position du pôle. Par exemple, si (C) est un cercle, alors la podaire est :

  1. un limaçon à boucle si O est extérieur au cercle.
  2. un limaçon sans boucle si O est intérieur au cercle.
  3. une cardioïde si O est sur le cercle.
Sur la figure GeoLabo suivante, vous pouvez déplacer le point A pour voir se fabriquer la podaire, puis le point O pour observer les différentes podaires du cercle suivant la position de O.

Les podaires ont été étudiées pour la première fois par Colin MacLaurin en 1718. Le terme podaire vient du grec podos, le pied (de la perpendiculaire).
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