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Permanent d'une matrice

  Le permanent d'une matrice A=(ai,j) est défini par:
Il s'agit donc de la même expression que pour le déterminant, mais où on ne rajoute pas la signature de la permutation devant le produit. Le permanent n'est pas aussi important que le déterminant. En particulier, il ne possède pas de signification géométrique particulière. Il intervient notamment dans des problèmes de combinatoire ou de probabilité. Remarquons aussi qu'il est en général plus difficile de calculer le permanent que le déterminant : il n'existe pas d'algorithme similaire au pivot de Gauss.