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Machine de Pascal

  La première machine à calculer date de 1642. Elle est l'oeuvre de Blaise Pascal, qui souhaitait aider son père dans la collecte des impôts. Elle est maintenant connue sous le nom de Pascaline, ou machine de Pascal.

  Elle se présente sous la forme d'un boitier au-dessus duquel on trouve des roues qui servent d'inscripteur. Les chiffres de 0 à 9 sont placés à intervalles réguliers autour de chaque roue. On peut, à l'aide d'un poinçon, faire tourner la roue et ceci fait tourner un tambour caché à l'intérieur du boitier. Sur ce tambour sont inscrits 2 rangées de chiffres, de 9 à 0 pour la rangée du haut, de 0 à 9 pour la rangée du bas. Les chiffres inscrits dans ce tambour défilent dans une petite lucarne au dessus de la roue. On peut, à l'aide d'une baguette mobile, choisir de ne voir que la rangée du haut ou que la rangée du bas.

  Voici comment additionner 14 et 32. On commence par écrire 4 dans la lucarne sur la roue la plus à droite, puis un dans la lucarne de sa voisine de gauche. Puis on place le poinçon sur la roue la plus à droite, dans la dent en face du chiffre 2. On fait tourner la roue jusqu'à mettre le poinçon en butée, face au chiffre 0. Ce faisant, on a fait avancer de 2 le chiffre dans la lucarne. On recommence alors avec la roue immédiatement à gauche, mettant le poinçon en face de 3, et le tournant jusque 0.

  En outre, Pascal avait inventé un système très ingénieux pour gérer les retenues : quand un tambour passe à 0, le suivant avance de 1. Pour gérer les soustractions, on abaisse la baguette mobile qui dévoile dans la lucarne l'autre rangée de chiffres du tambour. Quand on tourne la roue de 2 crans, on diminue cette fois le chiffre affiché dans la lucarne de 2 unités.

  Pascal a dû résoudre un autre problème : dans la France du XVIIè siècle, les unités de monnaie étaient décomposées de la façon suivante : 12 deniers valent 1 sol, et 20 sous valent 1 livre. Les modèles financiers de la Pascaline sont donc constitués de roues dont la plus à droite comporte 12 crans, celle à sa gauche 20 crans, et les autres 10 crans.

La photo de la Pascaline, et une bonne part des explications, proviennent du numéro de Pour la Science, collection Les génies de la Science, consacré à Pascal.

L'informatique nous a habitué à la mécanisation de la pensée. Mais au XVIIè siècle, cela avait quelque chose d'incroyable. Ainsi que le raconte Gilberte, la soeur de Pascal, dans La vie de Pascal : "Cet ouvrage a été considéré comme une chose nouvelle dans la nature, d'avoir réduit en machine une science qui réside toute entière dans l'esprit, et d'avoir trouvé le moyen d'en faire toutes les opérations avec une exacte certitude, sans avoir besoin de raisonnement". Malheureusement, peu de machines furent produites. On peut encore en trouver 2 exemplaires en bon état; l'un est au CNAM à Paris, et l'autre est au musée de Clermont-Ferrand.
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