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Bibm@th

Equation des ondes

  On appelle équation des ondes l'équation aux dérivées partielles
u est une fonction définie sur Rn×R, les n premières coordonnées étant les coordonnées d'espace et la dernière le temps. est le laplacien de u par rapport aux coordonnées d'espace, c'est-à-dire
c est la constante de vitesse de propagation de l'onde. Par exemple, pour le son, c vaut environ 343 m/s.

  En dimension (d'espace) 1, l'équation des ondes s'appelle encore équation des cordes vibrantes. On prouve que u est solution de cette équation si et seulement si il existe deux fonctions f et g telles que u(x,t)=f(x-ct)+g(x+ct).
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