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Bibm@th

Nombre univers

  Connaissez-vous la Bibliothèque de Babel de José Luis Borgès (dans son recueil de nouvelles fantastiques Fictions)? Dans cette bibliothèque sont rangés sur les étagères des salles de lecture tous les livres possibles de 420 pages. On y trouve le livre de votre vie, comme celui de celle de vos parents, le livre de votre vie, mais avec un accident de voitures qui la raccourcit de 10 ans. On y trouve aussi le texte du prochain Prix Goncourt, en fait le texte de tous les prix Goncourt puisque cette bibliothèque contient tous les livres de 420 pages.

  Un nombre univers est la bibliothèque de Babel représentée en un nombre. C'est un nombre tel que, si l'on écrit la suite de ces chiffres, on peut y trouver n'importe quelle suite finie de chiffres donnée.

  On sait qu'il existe des nombres univers, on sait même qu'il en existe beaucoup (une infinité non dénombrable). Les nombres rationnels n'en sont pas (leur développement décimal est périodique), mais étant donné un nombre irrationnel donné, on sait assez rarement décider s'il s'agit d'un nombre univers. Par exemple, on ne sait pas si pi, racine de 2 sont des nombres univers.

  Outre la bibliothèque de Babel, une autre métaphore des nombres univers est celle du singe savant. Mettez un singe devant une machine à écrire, et laissez le taper à sa guise. Il est raisonnable de penser que le singe appuie sur chaque touche avec une fréquence égale. Alors, tôt ou tard, il finira par écrire d'une seule traite le Petit Larousse, les plus beaux poèmes de Verlaine,...