Formule du multinôme

Dénombrements et probabilités -- Dénombrement

Théorème : Soient z1,z2,...,zk des nombres complexes (ou des éléments pris dans un anneau commutatif). On a l'identité multinômiale :
où la sommation est étendue à l'ensemble des suites (n1,...,nk) d'entiers satisfaisant :
Les coefficients multinômiaux qui interviennent valent :

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