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Equation de Mordell

  On appelle équation de Mordell l'équation x2=y3+k, où k est un entier. Cette équation n'admet qu'un nombre fini de solutions entières. Par exemple, pour k=1, les seules solutions sont (-1,0), (0,1), (0,-1), (2,3) et (2,-3), résultat dû à Euler.

Le fait que cette équation n'admet qu'un nombre fini de solutions date du début du XXè siècle. C'est d'abord Thue qui a résolu un grand nombre de cas, avant que Mordell ne traite les autres en 1913. Malheureusement pour lui, Mordell n'était pas au courant des travaux de Thue, et il pensait avoir donné seulement une réponse partielle.
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