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Bibm@th

Mesure sigma-finie

  Soit $(\Omega,\mathcal B,\mu)$ un espace mesuré. On dit que la mesure $\mu$ est $\sigma-$finie s'il existe une suite croissante (pour l'inclusion) $(E_n)$ de parties de $\Omega$, toutes de mesures finies, et telle que $$\Omega=\bigcup_n E_n.$$ Autrement dit, $\Omega$ est la réunion dénombrable d'ensembles de mesures finies pour $\mu$.

  La notion de mesure $\sigma-$finie est notamment utile pour construire la mesure produit de deux mesures.
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