Médiane (géométrique et statistique) - Quartile

Géométrie -- Triangle
Dénombrements et probabilités -- Statistiques -- Statistique descriptive

Médianes dans un triangle
  Si ABC est un triangle, la médiane issue de A est la droite passant par A et passant par le mileu du côté BC. On définit de même les médianes issues de B, et de C. Alors les 3 médianes du triangle se coupent en un même point qui est le centre de gravité du triangle.
  Une propriété caractéristique des médianes est l'égalité : AG=(2/3)AJ.

Médiane et Quartiles d'une série statistique
  On appelle médiane d'une série statistique toute valeur M qui partage le groupe étudié en deux sous-groupes de même effectif, chacun tel que :
  • tous les éléments du premier groupe ont des valeurs inférieures ou égales à M.
  • tous les éléments du deuxième groupe ont des valeurs supérieures ou égales à M.
  Avec cette définition, une médiane est rarement unique : par exemple, si on a 4 notes, 10,12,14,16, alors toute valeur comprise entre 12 et 14 est une médiane possible. On détermine souvent une médiane en prenant l'intersection des courbes à effectif cumulé (une à effectifs cumulés croissants, l'autre à effectifs cumulés décroissants).

  On affine parfois le partage en parlant de quartiles. Un quart des termes doivent être inférieurs au premier quartile; la moitié des termes doivent être inférieurs au deuxième quartile, qui n'est autre que la médiane; les 3/4 des termes doivent être inférieurs au troisième quartile.

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