Loi binomiale
Définition : On dit qu'une variable aléatoire $X:(\Omega,P)\to\mathbb R$ suit une loi binomiale de paramètres n et p, ce que l'on note
si :
X admet alors une espérance et une variance :

- $X$ prend ses valeurs dans $\{0,\dots,n\}$.
- Pour tout $k$ dans $\{0,\dots,n\}$, on a $P(X=k)=\binom nk p^k (1-p)^{n-k}$.

- On effectue, de façon indépendante, n fois la même épreuve aléatoire dont la probabilité de succès est p. Si X est la variable aléatoire qui vaut le nombre de succès, X suit une loi binomiale de paramètres n et p.
- Une urne contient N1 boules blanches et N2 boules noires. On effectue une série de n tirages avec remise, et on note X le nombre de boules blanches obtenues. En notant p=N1/(N1+N2), X suit une loi binomiale de paramètres n et p.