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Courbes de Lissajous

  Une courbe de Lissajous est l'image d'un arc paramétré

Une telle courbe correspond aux trajectoires d'un point du plan dont les coordonnées ont chacune un mouvement sinusoïdal de période, d'amplitude et de phase pouvant être différents. Ces courbes peuvent avoir une allure très variée, allant d'une ellipse si c=1 à une courbe dense dans le rectangle [-a,a]×[-b,b] si c est un nombre irrationnel, en passant par de jolis motifs comme pour les courbes suivantes qui correspondent à a=2, b=1, d=pi/20 et c=7/5 (à gauche), c=6 (à droite).

Cette famille fut étudiée par Nathaniel Bowditch en 1815, puis plus en détails par Jules Lissajous en 1857.