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Espaces de Lebesgue

  Soit (X,B,m) un espace mesuré et p>=1 un réel. On appelle espace de Lebesgue
est muni de la semi-norme
Pour en faire un espace normé, il faut identifier les fonctions qui sont égale presque partout: l'ensemble des classes d'équivalence modulo cette relation est noté Lp(X). C'est un espace de Banach pour la norme précédente.

  Le cas est un peu spécial. est défini par :
On le munit de la semi-norme
Comme précédemment, l'ensemble des classes d'équivalence de cet espace pour la relation d'égalité presque partout forme un espace de Banach, noté .
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