Formule de Jensen
La formule de Jensen est une formule d'analyse complexe qui décrit le comportement du logarithme d'une fonction analytique en fonction des zéros de cette fonction.
Théorème : Soit $f$ une fonction analytique sur une région du plan complexe contenant le disque fermé $\overline{D(0,r)}$ de centre $0$ et de rayon $r$ et $\alpha_{1}$, $\alpha_{2},\ldots,\alpha_{N}$ les zéros de $f$ dans
$\overline{D(0,r)}$, comptés avec leur multiplicité.
Si $f(0)$ est non nul, alors
$$\log|f(0)|=-\sum_{k=1}^N\log\left(\frac{r}{|\alpha_k|}\right)+\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}\log|f(re^{\mathrm i\theta})|~\mathrm d\theta.$$

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