Intuitionnisme - Constructivisme

  Courant mathématique surtout en vogue à la fin du XIXè s. et au début du XXè s., et dont les figures marquantes sont Kronecker, Poincaré, Brouwer. Les intuitionnistes (on dit aussi constructivistes) refusent la théorie des ensembles infinis non dénombrables de Cantor, et s'opposent au logicisme et à l'axomiatisation des mathématiques soutenus respectivement par Russell et Hilbert. Ils remettent en cause l'utilisation de l'axiome du choix et le principe du tiers-exclu. Au contraire, ils préfèrent démontrer un théorème d'existence par une construction explicite, ou une construction par récurrence dans un ensemble dénombrable.