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Bibm@th
Intérêts simples et intérêts composés
Un capital est
dit placé à intérêts composés si à l'issue de chaque période du placement, les intérêts s'ajoutent au capital
et apporteront eux-mêmes de nouveaux intérêts pour les périodes suivantes. Si Cn désigne le capital obtenu
après n périodes, et si i est le taux d'intérêt du placement, on obtient alors la relation :
Cn+1=Cn+i×Cn
Un capital est
dit placé à intérêts simples lorsque les intérêts ne s'ajoutent pas au capital pour porter eux-même intérêt.
Ils sont alors versés à la fin du placement et son calculés "prorata temporis", c'est-à-dire proportionnellement à la durée du placement.
En gardant les mêmes notations que précédemment, on obtient cette fois la relation :
Cn+1=Cn+i×C0
La différence entre intérêts simples et intérêts composés peut sembler minime. Elle est en fait très importante et se creuse
au fil du temps. Par exemple, si vous placez 1000 euros à 5% par an,
- Après 10 ans, on obtient 1628 euros avec la première formule, 1500 avec la seconde;
- Après 20 ans, on obtient 2653 euros avec la première formule, 2000 avec la seconde;
- Après 30 ans, on obtient 4321 euros avec la première formule, 2500 avec la seconde;
La différence s'explique par la différence de comportement entre une suite arithmétique et une suite géométrique.
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