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Dénombrements et probabilités -- Théorie des graphes
Soit G un graphe orienté qui possède n sommets numérotés de 1 à n, et m arcs
numérotés de 1 à m. On appelle
matrice d'incidence du graphe la matrice A=(ai,j) comportant n lignes et m colonnes
telle que
On peut aussi définir la matrice d'incidence d'un graphe non-orienté. Dans un tel graphe, il n'y a plus de notion
d'origine et d'arrivée d'une arête. On met donc +1 là où auparavant on mettait +1 ou -1, et on met 0 ailleurs.
- ai,j vaut +1, si l'arc numéroté j admet le sommet i comme origine;
- ai,j vaut -1, si l'arc numéroté j admet le sommet i comme arrivée;
- ai,j vaut 0 dans les autres cas.
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