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Suites de Hadamard


   Soit (nk) une suite d'entiers strictement positifs. On dit que c'est une suite de Hadamard s'il existe une constante K>1 telle que pour tout j, nj+1/nj>K. Les suites de Hadamard sont reliées à de nombreuses propriétés des séries de Fourier ou des séries entières. Par exemple :

  • Si est une série entière de rayon de convergence égale à 1, alors le cercle est la frontière naturelle de la série entière, c'est-à-dire qu'en aucun point du cercle on ne peut trouver une série entière qui prolonge la série entière initiale.
  • Si est une série de Fourier, alors sa convergence uniforme équivaut à sa convergence normale.
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