Groupe
Définition : On appelle groupe un ensemble G muni d'une loi interne × telle que :
(i) la loi × est associative : pour tous x,y,z de G, on a x×(y×z)=(x×y)×z |
- Z, muni de +, est un groupe.
- R*, muni de ., est un groupe.
- N, muni de +, n'est pas un groupe : 3 n'a pas de symétrique.
- L'ensemble des bijections d'un ensemble X, muni de la composition des fonctions, est un groupe : on l'appelle groupe des permutations de X.

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