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Théorèmes de Goursat et Morera

Théorème (Goursat): Si f est une fonction holomorphe dans un ouvert étoilé U, on a
pour tout circuit tracé dans U.

  Le théorème de Morera est une sorte de réciproque au théorème de Goursat qui dit que toute fonction qui vérifie la propriété précédente est en fait holomorphe.

Théorème (Morera): Si f est une fonction continue dans un ouvert U qui vérifie
pour tout circuit tracé dans U, alors f est holomorphe.