Formes positives, définies, non dégénérées
Soit E un R-espace vectoriel de dimension finie, et f une forme bilinéaire symétrique sur F. On dit que f est:
- positive si pour tout x de E, f(x,x)>=0.
- définie si pour tout x de E, f(x,x)=0 entraîne x=0.
- définie positive si elle est définie et positive.
- non-dégénérée si quel que soit x de E tel que, pour tout y de E, on a f(x,y)=0, alors x=0 (ie seul le vecteur nul est orthogonal (selon f) à tous les vecteurs de l'espace).