Théorème de Fejér
Pour certaines fonctions continues f, la série de Fourier de f ne converge par vers f. Il est intéressant de se demander ce qui se passe lorsqu'on réalise la moyenne de Cesàro des sommes partielles. On obtient le résultat suivant, dû à Fejér :
Théorème : Soit f une fonction continue 2pi-périodique, on note Sn(f) la n-ième somme partielle de la série de Fourier de f, et ![]() ![]() ![]() |
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