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Equipollence de deux bipoints et définition des vecteurs d'un espace affine

  Dans un espace affine, par exemple le plan, deux bipoints (A,B) et (C,D) sont équipollents si les segments [AD] et [BC] ont même milieu (dans le plan, si ABDC est un parallélogramme).
  La notion d'équipollence permet de définir "proprement" les vecteurs du plan (ou d'un espace affine). En effet, la relation "être équipollent" est une relation d'équivalence sur l'ensemble des bipoints. Les vecteurs sont les classes d'équivalence de cette relation. Dans l'exemple précédent, les bipoints (A,B) et (C,D) sont deux représentants du même vecteur.