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Hyperbole équilatère

  Une hyperbole est dite équilatère si ses deux asymptotes sont orthogonales.

On a les propriétés suivantes :
  • Les hyperboles équilatères sont celles dont l'excentricité vaut racine de 2. L'équation réduite d'une hyperbole équilatère est donc de la forme x2+y2=a2.
  • L'hyperbole y=1/x est équilatère. Plus généralement, dans le repère orthonormé formé par ses asymptotes, une hyperbole équilatère a pour équation xy=k.
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