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Equation aux différences

  Une équation aux différences est l'analogue discret d'une équation différentielle. Précisément, une équation aux différences est une équation, dont l'inconnue est une suite, qui relie plusieurs termes d'une même suite. Par exemple, les suites récurrentes de type un+1=f(un) est l'exemple typique d'une équation aux différences.

  On utilise souvent cette terminologie lorsque l'équation qui lie les termes est linéaire (ce qui justifie d'ailleurs le terme "différences"). Précisément, on dit que la suite (un) satisfait une équation aux différences linéaires d'ordre k s'il existe des réels a0,...,ak-1 et une autre suite (vn) tels que

  On dispose de plusieurs méthodes pour résoudre les équations aux différences. L'une des plus employées est la transformée en Z.
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