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Diviseur, multiple et critères de divisibilité

  On dit que l'entier d est un diviseur de l'entier n s'il existe un entier q tel que n=qd. On dit aussi que n est un multiple de d. 1 et n sont des diviseurs de n, mais un peu spéciaux... Les autres diviseurs de n sont les diviseurs propres de n.

Exemple : 4 est un diviseur (propre) de n, 12 est un multiple de n.

Critères de divisibilité :
  • n est divisible par 2 s'il se termine par 0,2,4,6,8.
  • n est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
  • n est divisible par 4 si ses deux derniers chiffres forment un multiple de 4 (ex : 256628).
  • n est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5.
  • n est divisible par 8 si ses 3 derniers chiffres forment un multiple de 8 (ex : 176072).
  • n est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9 (ex : 37521=3+7+5+2+1=18=2×9).
  • n est divisible par 11 si la différence (1erchiffre+3èmechiffre+5èmechiffre+...)-(2èmechiffre+4èmechiffre+6èmechiffre+...) est divisible par 11. Par exemple, 1485 est divisible par 11, car (1+8)-(4+5)=0 est divisible par 11.