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Théorème de D'Alembert-Gauss


Théorème : Tout polynôme non constant à coefficients complexes admet au moins une racine dans C.
Il n'y a qu'en France que le nom de de d'Alembert est associé à ce théorème. Le célèbre encyclopédiste ne l'a en effet ni énoncé le premier, ni démontré le premier. Ailleurs, il porte simplement le nom de théorème de Gauss, ou de théorème fondamental de l'algèbre.
Ce théorème a beaucoup de preuves : toutes ont des ingrédients d'analyse (théorème des valeurs intermédiaires, ou notion de compacité).
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