La cycloïde est la courbe décrite par un point M fixe sur un cercle qui roule sans glisser sur une droite (Ox) : L'équation paramétrique d'une cycloide est :

• x(t)=R(t-sin t)
• y(t)=R(1-cos t)

  Une courbe cycloïdale est la courbe décrite par un point fixe M d'un cercle de rayon R qui roule sans glisser sur un autre cercle de rayon R'. On distingue essentiellement deux cas, suivant que le cercle roule à l'intérieur - on obtient une hypocycloïde ou à l'extérieur du cercle - épicycloïde.   Des cas particuliers des épi/hypocycloides sont :

• la néphroïde, une épicycloide avec R=2R'.
• un astroide, ou R'=4R. C'est le dessin précédent.