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Bibm@th

Cycloïde

  La cycloïde est la courbe décrite par un point M fixe sur un cercle qui roule sans glisser sur une droite (Ox) :
L'équation paramétrique d'une cycloide est :
  • x(t)=R(t-sin t)
  • y(t)=R(1-cos t)
  Une courbe cycloïdale est la courbe décrite par un point fixe M d'un cercle de rayon R qui roule sans glisser sur un autre cercle de rayon R'. On distingue essentiellement deux cas, suivant que le cercle roule à l'intérieur - on obtient une hypocycloïde ou à l'extérieur du cercle - épicycloïde.
  Des cas particuliers des épi/hypocycloides sont :
  • la néphroïde, une épicycloide avec R=2R'.
  • un astroide, ou R'=4R. C'est le dessin précédent.
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