| Théorème de Courant-Fischer |
Algèbre -- Algèbre linéaire -- Matrices
Le théorème de Courant-Fischer est un résultat permettant d'exprimer les valeurs propres
d'une matrice symétrique réelle en fonction des valeurs prises par l'application linéaire associée sur les espaces de dimension finie.
Théorème : Soit A une matrice symétrique réelle d'ordre n, et soit 
ses valeurs propres (comptées avec leur multiplicité) rangées dans l'ordre décroissant. Alors, pour tout k de {1,...,n}, on a l'égalité :
ses valeurs propres (comptées avec leur multiplicité) rangées dans l'ordre décroissant. Alors, pour tout k de {1,...,n}, on a l'égalité :
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