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Cône

  En géométrie dans l'espace, un cône est la réunion des droites passant par un point donné de l'espace, appelé sommet et par un point d'une courbe de l'espace, appelée directrice.

Un cône est donc une surface réglée, c'est-à-dire qu'il est engendré par une famille de droites appelées les génératrices du cône. Si le cône est défini par une équation implicite f(x,y,z)=0, alors la fonction f est homogène.

  Le cas le plus courant est celui où la directrice est un cercle de centre O, et où le cercle est contenu dans un plan perpendiculaire à (OS), où S est le sommet du cône. On parle alors de cône de révolution.

  Par extension, un cône désigne aussi le solide délimité par la surface conique, le point S, et un plan (P) coupant toutes les génératrices du cône. Quelle que soit la forme du cône, son volume est alors

où B désigne l'aire de la base (l'intersection du cône et du plan), et h la hauteur du cône, c'est-à-dire la distance de S au plan (P). Dans le cas du cône de révolution, on retrouve la formule classique

où r est le rayon du cercle de base. La surface latérale du cône de révolution est elle donnée par

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