15/05 - Salon de la culture et des jeux mathématiques
07/05 - Bulles au carré
07/05 - L'équation du millénaire
25/04 - L'équation du millénaire
08/11 - Le problème des nœuds
08/04 - Pourquoi retourner aux sources des mathématiques?
28/03 - Le monde fabuleux des fractales
21/03 - Le monde est mathématique
20/03 - Prix Abel 2013
Fonctions d'une variable réelle
Fonctions de plusieurs variables
Le résultat précédent se généralise comme suit aux fonctions de plusieurs variables.
Applications
Théorème :
Soit  une fonction réelle
de classe C1 définie sur un intervalle [a,b].
Soit f une fonction continue sur  . Alors on a l'égalité :
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Fonctions de plusieurs variables
Le résultat précédent se généralise comme suit aux fonctions de plusieurs variables.
Théorème :
Soient U et V deux ouverts de Rn et 
un C1 difféomorphisme de U sur V. Soit f une fonction de V dans R intégrable.
Alors la fonction  est intégrable sur U et on a :
  désigne la matrice jacobienne de ).
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Applications
- Coordonnées polaires :
On se place dans le plan R2, on note
les coordonnées polaires
et 
les coordonnées cartésiennes. Si un domaine du plan
se représente par 
en coordonnées cartésiennes
et par 
en coordonnées polaires, alors on a
- Coordonnées cylindriques :
On se place dans l'espace R3, on note
les coordonnées cylindriques
et 
les coordonnées cartésiennes. Si un ouvert de l'espace
se représente par 
en coordonnées cartésiennes
et par 
en coordonnées cylindriques, alors on a
- Coordonnées sphériques :
On se place dans l'espace R3, on note
les coordonnées sphériques
et 
les coordonnées cartésiennes. Si un ouvert de l'espace
se représente par en coordonnées cartésiennes
et par 
en coordonnées cylindriques, alors on a
