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Bibm@th

Le paradoxe du chevalier de Méré

  Est-il avantageux, lorsqu'on joue au dé, de parier sur l'apparition d'un 6 en lançant 4 fois le dé? Est-il avantageux de parier sur l'apparition d'un double-six, quand on lance 24 fois deux dés? Le chevalier de Méré, qui était un grand joueur, avait remarqué que le premier jeu était avantageux. Et en effet, la probabilité d'apparition d'un 6 en lançant 4 fois un dé est :
  Se laissant abuser par un soi-disant argument d'hométhie, le chevalier considérait que le deuxième pari était aussi avantageux : en lançant un dé, il y a 6 issues; en lançant deux 2 dés, il y en a 36, soit 6 fois plus. Puisqu'il est avantageux de parier sur l'apparition d'un 6 en lançant le dé 4 fois de suite, il doit être avantageux de miser sur l'apparition d'un double-six en lançant un dé 24=4×6 fois de suite. Malheureusement pour le chevalier, les règles des probabilités sont plus complexes, et c'est Pascal qui calcula la vraie probabilité :
Elle est très légèrement inférieure à 1/2 : le deuxième jeu n'est pas avantageux!

Le chevalier de Méré était un noble de la cour de Louis XIV. Selon une lettre de Pascal à Fermat (datant du 29/07/1654), il "avait très bon esprit, mais n'était pas géomètre".