Calotte sphérique

Dénombrements et probabilités -- Dénombrement

  On appelle calotte sphérique l'intersection d'un demi-espace avec une sphère. En astronomie, le demi-espace est toujours délimité par un plan parallèle à l'équateur, et donc une calotte sphérique est la portion de sphère comprise entre un pôle et un plan parallèle à l'équateur:
  Le volume délimité par une calotte sphérique de hauteur $h$ sur la sphère de rayon $r$ est $$V=\frac{\pi}3 h^2(3r-h).$$ L'aire d'une calotte sphérique de hauteur $h$ et de rayon $r$ est $$A=\frac2\pi rh.$$

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