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07/05 - Bulles au carré
07/05 - L'équation du millénaire
25/04 - L'équation du millénaire
08/11 - Le problème des nœuds
08/04 - Pourquoi retourner aux sources des mathématiques?
28/03 - Le monde fabuleux des fractales
21/03 - Le monde est mathématique
20/03 - Prix Abel 2013
Dénombrements et probabilités -- Dénombrement
On appelle calotte sphérique l'intersection d'un
demi-espace avec une sphère. En astronomie, le demi-espace est toujours délimité
par un plan parallèle à l'équateur, et donc une calotte sphérique est la portion de
sphère comprise entre un pôle et un plan parallèle à l'équateur:

Le volume délimité par une calotte sphérique de hauteur $h$ sur la sphère de rayon $r$ est
$$V=\frac{\pi}3 h^2(3r-h).$$
L'aire d'une calotte sphérique de hauteur $h$ et de rayon $r$ est
$$A=\frac2\pi rh.$$


