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Théorèmes de Burnside

  Plusieurs résultats sur les groupes finis portent le nom de théorème de Burnside. En voici trois :
Théorème de Burnside sur le centre des $p$-groupes : Le centre d'un $p$-groupe est non trivial.

Théorème de Burnside sur les groupes résolubles : Soient $p$ et $q$ deux nombres premiers distincts. Tout groupe de cardinal $p^nq^m$ est résoluble.

Théorème de Burnside sur les $p$-Sylow: Soit $G$ un groupe fini, $S$ un $p$-Sylow de $G$. Si $S$ est contenu dans le centre de son normalisateur, alors il existe un sous-groupe distingué $N$ de $G$ tel que $G/N$ est isomorphe à $S$.

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