Formule de Burnside
Théorème :
Soit $G$ un groupe fini opérant sur un ensemble fini $E$. Pour $g\in G$, notons $\textrm{Fix}(g)=\{x\in E; g.x=x\}$.
Alors le nombre d'orbites de $E$ (distinctes!) sous l'action de $G$ vaut :
$$\frac{1}{\textrm{card}(G)}\sum_{g\in G}\textrm{card}\big(\textrm{Fix}(g)\big).$$
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