Problème de Brocard
Le problème de Brocard est un problème qui consiste à chercher des entiers $m$ et $n$ tels que $n!+1=m^2$. Les seules solutions que l'on connaisse à cette équation sont $$4!+1=5^2,\ 5!+1=11^2,\ 7!+1=71^2.$$ On conjecture que ce sont les seules solutions mais, malgré la facilité à énoncer ce problème, il reste ouvert.
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