2001 - exercice
21/05 - Les mathématiques ne sont qu’une histoire de groupes
17/05 - Salon Culture et Jeux Mathématiques
16/05 - La fête à Fermat
16/05 - Que se cache-t-il derrière une figure géométrique ?
05/04 - Les prodigieux théorèmes de Monsieur Nash
30/03 - Le ciel des mathématiciens
Théorie des nombres -- Divisibilité et congruence
Théorie des nombres -- Nombres premiers
Soit un entier n>1.
On note 
le nombre d'entiers k de {1,2,...,n} tel que k est premier avec n.
s'appelle l'indicateur d'Euler de n.
est aussi le cardinal de l'ensemble des éléments inversibles de Z/nZ. Si n est premier, on a =n-1.
Le théorème suivant doit donc être compris comme une extension du petit théorème de Fermat.
Au vu du théorème précédent, le calcul de est important. On a :
le nombre d'entiers k de {1,2,...,n} tel que k est premier avec n.
s'appelle l'indicateur d'Euler de n.
est aussi le cardinal de l'ensemble des éléments inversibles de Z/nZ. Si n est premier, on a =n-1.
Le théorème suivant doit donc être compris comme une extension du petit théorème de Fermat.
Théorème (Euler) : Soit un entier n>1. Si k est un entier premier avec n, on a :
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est important. On a :
