2001 - exercice
21/05 - Les mathématiques ne sont qu’une histoire de groupes
17/05 - Salon Culture et Jeux Mathématiques
16/05 - La fête à Fermat
16/05 - Que se cache-t-il derrière une figure géométrique ?
05/04 - Les prodigieux théorèmes de Monsieur Nash
30/03 - Le ciel des mathématiciens
Géométrie -- Courbes et figures remarquables
Le plan est rapporté à un repère orthonormé direct.
Définition générale
Soit C une courbe d'équation polaire r=f(
).
Soit a un réel positif. On appelle conchoïde de C par rapport à O la réunion des courbes
d'équations polaires r=f()+a et r=f()-a.
Soient (D) une droite, et un point O n'appartenant pas à D. Dans un repère bien choisi, D a pour équation polaire : r=
/cos(). Suivant la position de a par rapport à ,
on distingue 3 types de conchoïdes :
...par rapport à un de ces points. Soit O un point d'un cercle de rayon R, on choisit le repère de sorte que le centre du cercle ait pour coordonées (R,0). Une conchoïde de ce cercle est la réunion des supports des courbes d'équations polaires r=2Rcos()+a et r=2Rcos()-a. Suivant les valeurs de a, on distingue les
formes de courbe suivantes :
Référence : Précis de Géométrie, D.Guinin, F.Aubonnet, B.Joppin (Bréal)
Soit C une courbe d'équation polaire r=f(
).
Soit a un réel positif. On appelle conchoïde de C par rapport à O la réunion des courbes
d'équations polaires r=f()+a et r=f()-a.
Soient (D) une droite, et un point O n'appartenant pas à D. Dans un repère bien choisi, D a pour équation polaire : r=
/cos(). Suivant la position de a par rapport à ,
on distingue 3 types de conchoïdes :
...par rapport à un de ces points. Soit O un point d'un cercle de rayon R, on choisit le repère de sorte que le centre du cercle ait pour coordonées (R,0). Une conchoïde de ce cercle est la réunion des supports des courbes d'équations polaires r=2Rcos(
)+a et r=2Rcos()-a. Suivant les valeurs de a, on distingue les
formes de courbe suivantes :
 |
 |
 |
 |
