Conjecture de Bieberbach

Histoire -- Problèmes célèbres

  Soit f(z)=a0+a1z+...+anzn+... une série entière de rayon de convergence 1. On suppose que f est injective dans le disque unité. Alors, pour chaque n, on a :
Cette conjecture a été formulée par Bieberbach en 1916, qui a en outre démontré le cas n=2. Le résultat général a été établi par de Branges en 1985.

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