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Laurent Schwartz (5 mars 1915 [Paris] - 4 juillet 2002 [Paris])

Laurent Schwartz est l'un des plus grands mathématiciens du XXiè siècle. L'un des plus appréciés également, pour sa chaleur dans les relations humaines selon ceux qui l'ont connu, pour ses talents de pédagogue selon ses élèves. L'un de ceux dont le nom a dépassé le sérail des spécialistes en raison de ses activités politiques et humanitaires.

Laurent Schwartz est né le 5 mars 1915 à Paris. Il est issu d'une famille juive d'origine alsacienne, imprégnée de culture scientifique : son père est un chirurgien renommé, son oncle, Robert Debré (fondateur de l'Unicef) est un célèbre pédiatre, son grand-oncle (par alliance), n'est autre que que le célèbre mathématicien Jacques Hadamard. Cet attachement à la science ne se démentira d'ailleurs pas par la suite, car Laurent Schwartz épousera Marie-Hélène Lévy, la fille de l'illustre probabiliste Paul Lévy, et elle-même mathématicienne.

La scolarité de Schwartz est brillante, tant en latin qu'en mathématiques. Il entre en 1934 à l'Ecole Normale Supérieure, passe avec succès l'Agrégation en 1937. Ces annés de jeunesse sont aussi le moment d'un premier engagement politique, auprès des mouvements trotskistes. Cet engagement sera de courte durée, mais Schwartz le revendiquera toute sa vie.

La vie de Schwartz pendant la Seconde Guerre Mondiale est très riche. D'une part, il est juif, et il doit se cacher et changer d'identité pour éviter la déportation. D'autre part, il découvre le monde de la recherche mathématique en commençant sa thèse à Clermont-Ferrand, où l'université de Strasbourg est délocalisée. Il s'intéresse alors à l'analyse harmonique, et soutient en 1943 sa thèse Etude des sommes d'exponentielles. Il est aussi intégré au groupe de mathématiciens Nicolas Bourbaki, et est manifestement très influencé par eux.

En 1944, il a, une nuit, une illumination : depuis longtemps les mathématiciens cherchaient à légitimer les calculs faits par les physiciens comme Dirac ou Heaviside, et qui utilisent des fonctions très étranges, par exemple une fonction valant 0 partout, sauf en un point où elle vaut plus l'infini, et d'intégrale 1. Cette nuit-là, Schwartz invente une notion de fonction généralisée, les distributions. Il développera ensuite pendant 4 ans cette théorie, qui est à la fois simple, élégante, et très puissante : les distributions ont joué un rôle crucial dans le développement des équations aux dérivées partielles, mais furent aussi employées en analyse de Fourier ou en théorie du potentiel. C'est aussi une des rares théories mathématiques du XXiè siècle qui puisse être enseignée à l'université à des niveaux raisonnables. Pour cette théorie, Schwartz recevra en 1950 la prestigieuse médaille Fields (il est alors le premier Français à recevoir cette récompense). D'ailleurs, Schwartz aura beaucoup de difficultés pour se rendre aux Etats-Unis pour recevoir cette médaille en raison de son passé trotskiste.

On doit encore à Laurent Schwartz d'autres travaux mathématiques très intéressants, notamment en géométrie des espaces de Banach ou en probabilités. Ils sont un peu trop techniques pour pouvoir être évoqués avec précision ici. Il faut aussi mentionner que Laurent Schwartz était un grand pédagogue : il a notamment réformé de fond en comble l'enseignement des mathématiques à l'école Polytechnique, où il professeur de 1959 à 1980. Il y a aussi créé un laboratoire de mathématiques parmi les meilleurs du monde.

Si l'engagement trotskiste de Schwartz fut de courte durée, son goût pour les choses politiques ou humanitaires ne s'est jamais démenti. Il est farouchement hostile à la guerre d'Algérie (et est plus généralement partisan de la décolonisation); il défend particulièrement la cause de Maurice Audin, jeune mathématicien arrêté par les parachutistes à Alger et probablement "assassiné" (on ne connait pas encore de version officielle de son histoire). Il signe aussi le "Manifeste des 121", qui recommande aux militaires l'insubordination (cela lui vaut en représailles d'être privé durant un an de son poste à l'Ecole Polytechnique). Par la suite, il militera activement pour l'indépendance du Viet-Nam. Il sera aussi chargé par F.Mitterand d'une expertise sur l'Université française, qui aboutit en 1985 à la création du Conseil National d'Evaluation des Universités, dont il est le premier président.

En dehors des mathématiques, l'autre passion de Laurent Schwartz était les papillons. Sa collection personnelle, léguée au Museum d'Histoire Naturelle, comportait de l'ordre de 20000 spécimens, collectés au cours de ses divers voyages. Plusieurs espèces ont même été découvertes par lui, et portent, comme il est d'usage, son nom. Enfin, il faut terminer cette biographie en disant que la meilleure source sur Laurent Schwartz est son autobiographie, qu'il a publié en 1997 sous le titre Un Mathématicien aux prises avec le siècle. Cet ouvrage, qui fourmille d'anecdotes passionantes, est un plaisir à lire!

Les entrées du Dicomaths correspondant à Schwartz

Les mathématiciens contemporains de Schwartz (né en 1915)