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Jacob Bernoulli (21 décembre 1654 [Bâle] - 16 aout 1705 [Bâle])

Jacob Bernoulli (parfois francisé en Jacques) est l'ainé de la famille des Bernoulli, famille de mathématiciens suisses d'origine belge. Ses parents, qui sont de riches commerçants, souhaitent qu'il étudie la théologie et la philosophie, ce qu'il fait d'ailleurs puisqu'il obtint un diplôme dans ces deux disciplines, mais ses intérêts se portent rapidement vers l'astronomie et les mathématiques. Après ses études, il entreprend de 1676 à 1683 des voyages en France, en Angleterre, aux Pays-Bas; il en profite pour rencontrer de nombreux mathématiciens et commencer une riche correspondance. De retour à Bâle, il devient professeur à l'université, poste qu'il occupera jusqu'à la fin de ses jours. Jacob eut deux enfants dont aucun, fait exceptionnel dans cette famille, ne fut scientifique.

Les principaux travaux de Jacob datent de son retour à Bâle, et bénéficient sans doute de l'émulation avec son frère Johann. Les deux frères collaborent dans un premier temps, étudiant l'oeuvre de Leibniz, qui vient d'inventer le calcul différentiel. Mais ils se fâchent vite, se disputent la priorité des découvertes, et s'envoient des défis par revues interposées.

Outre cette étude du calcul différentiel (c'est d'ailleurs à lui qu'on doit le premier emploi du terme "calcul intégral"), Jacob s'intéresse aux séries (il prouve rigoureusement la convergence de la série de terme général $\frac 1{n^2}$, au calcul des probabilités (il démontre notamment la loi faible des grands nombres pour le jeu du pile ou face, qu'on appelle maintenant schéma de Bernoulli), à certaines courbes (spirale logarithmique, cycloïde, lemniscate) qui l'amènent notamment à résoudre un certain type d'équations différentielles. C'est également à lui que sont associés polynômes et nombres de Bernoulli.

Jacob Bernoulli aimait particulièrement la spirale logarithmique, et ses propriétés d'invariance. Il demanda à ce que l'on en grave une sur sa tombe, accompagnée des mots "Eadem mutata resurgo", qui signifient "Elle renait changée en elle-même". Hélas, le graveur, mauvais mathématicien, dessina une spirale d'Archimède!

Une spirale logarithmique

Les entrées du Dicomaths correspondant à Bernoulli

Les mathématiciens contemporains de Bernoulli (né en 1654)