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Vladimir Arnold (12 juin 1937 [Odessa] - 3 juin 2010 [Paris])

Vladimir Arnold est né le 12 juin 1937 à Odessa, une petite ville portuaire d'Ukraine. Sa famille compte plusieurs scientifiques, et Arnold est initié très jeune aux mathématiques par l'intermédiaire d'énigmes que son entourage lui propose de résoudre. Il entre à l'Université d'état de Moscou en 1954, dans un contexte intellectuel très favorable. L'école mathématique russe brille, ses professeurs comptent parmi les plus grands mathématiciens contemporains (Kolmogorov, Gelfand, Markov…), certains de ses camarades étudiants son eux-même de grands mathématiciens en devenir (Anosov, Novikov, Sinai,…).

C'est Kolmogorov qui dirige la thèse d'Arnold. Celle-ci, soutenue en 1961, s'intitule Sur la représentation de fonctions continues de trois variables par la superposition de fonctions continues de deux variables. Comme le titre l'indique, elle apporte une réponse au XIIIè problème de Hilbert (David Hilbert avait proposé en 1900 une liste de 21 problèmes comme autant de défis pour les mathématiciens du siècle à venir). Deux ans plus tard, Arnold démontre le théorème dit théorème KAM, qui concerne la stabilité des systèmes dynamiques (comme le système solaire) sous l'effet de petites perturbations. Ce théorème avait été conjecturé par Kolmogorov en 1954, et un cas particulier avait été démontré par Moser en 1962 (les trois lettres KAM sont donc les initiales des trois mathématiciens ayant contribué à ce théorème).

Le théorème KAM illustre bien la façon dont Arnold concevait les mathématiques. Il ne s'écartait jamais des problèmes physiques et accordait une grande place à l'intuition géométrique. Tout au long de ses 45 années d'activité de chercheur, ses contributions furent nombreuses, profondes et variées, et concernent par exemple les équations différentielles, la géométrie symplectique, le calcul des variations…

Sur un plan plus personnel, Arnold fut professeur à l'Université de Moscou jusqu'en 1986, année ou il obtint un poste de chercheur au prestigieux Steklov Institute (toujours à Moscou). De 1993 à 2005, il fut aussi professeur à l'Université Paris-Dauphine. Il se maria en 1976 et eut un enfant. Il reçut de nombreux prix prestigieux (prix Crafoord en 1982, prix Wolf en 2001) et fut membre de nombreuses sociétés savantes, comme l'Académie des Sciences ou la London Mathematical Society.

Arnold était également un pédagogue réputé, et l'auteur de plusieurs livres qui ont formé, et forment encore, des générations de mathématiciens. Très intéressé par l'aspect didactique de l'enseignement des mathématiques, il donna une conférence en mars 1997 au Palais de la découverte qui est resté célèbre. Il y fustigeait l'enseignement des mathématiques "à la française", notamment son abstraction que le groupe Bourbaki avait promu dans les années 1960.

Vladimir Arnold est décédé le 3 juin 2010 à l'hopital Saint-Antoine de Paris, des suites d'une péritonite.

Les mathématiciens contemporains de Arnold (né en 1937)